（本小题满分8分。其中（1）小题6分，（2）小题2分） 如图2：在等边三角形△ABC中，B...

（本小题满分8分。其中（1）小题6分，（2）小题2分） 如图2：在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE＝CD，连接D、E．

（1）小明同学说：“BD＝DE”，他说得对吗？请你说明理由；

（2）小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为该如何改呢？

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

探索三角形的内角与外角平分线(三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的角)：

(1)如图①，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠BOC＝________；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？试说明理由．

(2)如图②，BO平分∠ABC，CO平分∠ACE，若∠A＝50°，则∠BOC＝________；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？试说明理由．

(3)如图③,△ABC的外角∠CBE,∠BCF的平分线BO，CO相交于点O，若∠A＝50°,则∠BOC＝______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？(不需说明理由)

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如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE =1，∠E =30°，则BC =______．

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如图，点D在三角形ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是______度．

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如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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等边△ABC中，BD平分∠ABC,延长BC到E，使CE=CD,连结D、E.

（1）求∠E的度数；

（2）△BDE是什么三角形？为什么？

（3）把“BD平分∠ABC”改成什么条件，也能得到上述相同的结论？

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（本题满分10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分线BD交AC于D，BD=16．求AB的长．

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（本题满分4分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在 Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，求图乙中BE的长．

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（本题满分6分）

如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）说明OF平分∠AOD．

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