已知椭圆
的方程为
，则其长轴长为__________；若
为的右焦点， 
为的上顶点， 
为上位于第一象限内的动点，则四边形
的面积的最大值为__________．
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆的方程为，则其长轴长为__________；若为的右焦点， 为的上顶点， 为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为__________．
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已知椭圆的方程为，则其长轴长为__________；若为的右焦点， 为的上顶点， 为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为__________．
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已知椭圆的方程为，则其长轴长为__________；若为的右焦点， 为的上顶点， 为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为__________．
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．
（i）若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
（ii）当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．
（i）若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
（ii）当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
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已知椭圆：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，焦距为8.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点
是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点 
是椭圆的下顶点，求四边形
的面积.
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已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，焦距为8．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点M（x0，2）是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点N是椭圆的下顶点，求四边形F1MF2N的面积．
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已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
、
（
）是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，且直线
的斜率为.
①求四边形APBQ的面积的最大值；
②求证：
.
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椭圆： 
的离心率为
，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点
， 
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点， 不重合，直线
与直线
相交于点
，直线
与直线相交于点
，求证：以线段
为直径的圆恒过定点.
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（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过C的焦点且垂直长轴的弦长为
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（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过C的焦点且垂直长轴的弦长为
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