从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，
]
C．[，]
D．[，]
A．[
，
]B．[
，
]C．[
，]D．[
，] 高二数学选择题中等难度题
，]，]，]，] 高二数学选择题中等难度题
从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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从一块短轴长为
的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A.
B. 
C.
D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
的内接矩形的最大面积的取值范围是[3b2，4b2]，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
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的内接矩形的最大面积的取值范围是[3b2，4b2]，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
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已知椭圆
与直线
相交于
两点．
（1）若椭圆的半焦距
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，
求椭圆的方程；
（2）若
（
为坐标原点），求证：
；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
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已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
，若
在轴上存在点
得
，求实数
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点得，求实数的取值范围.
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已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
．过定点
的直线
交椭圆
于不同的两点
， 
（点在点， 
之间）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若射线
交椭圆于点
（
为原点），求
面积的最大值．
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已知椭圆
：
的左右焦点分别为
,
,
,
为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆经过点
，且直线
的斜率是直线
，
的斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
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