已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足
，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（2010.5）=________．
，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（2010.5）=________． 高三数学填空题中等难度题
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，当3＜x＜4时，f（x）=x，则f（2008.5）=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（2010.5）=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，
① 方程
有实数根；② 函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且
，求证：对于定义域中任意的
，
，
，当
，且
时，
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若定义在R上的函数
满足：对于任意实数x、y，总有
恒成立，我们称
为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
在的条件下，定义数列
2，3，
求
的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有
，证明：函数为偶函数，设有理数
，
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
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若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
在的条件下，定义数列2，3，求的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．
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