(本小题12分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.
(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值。
高二数学解答题简单题
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在极坐标系和直角坐标系中,极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,直线:(为参数),圆:.
(Ⅰ)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知是直线上一点,是圆上一点,求的最小值.
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(本小题12分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.
(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值。
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的非负半轴重合.若曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(Ⅱ)设点,直线与曲线交于两点,求的值.
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已知知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)若直线的斜率为,求直线与曲线交点的极坐标;
(2)若直线与曲线的相交弦长为,求线的参数方程.
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标;
(2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程;
(3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,直线的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M、N两点,求M、N两点间的距离.
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(本题满分12分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)若直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交弦长为,求直线l的参数方程(标准形式).
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(本题满分12分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)若直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交弦长为,求直线l的参数方程(标准形式).
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点, 求的值.
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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线的极坐标方程为:,点,参数.
(I)求点轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
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