如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-...

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如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C'的方程是

，则曲线C'在α内的射影的曲线方程是________．

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如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C'的方程是，则曲线C'在α内的射影的曲线方程是________．

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如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C'的方程是，则曲线C'在α内的射影的曲线方程是________．

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如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系所在的平面为，且二面角的大小等于．已知内的曲线的方程是，则曲线在内的射影的曲线方程是________ ．

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在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时，则θ的大小为（）
A．120°
B．60°
C．30°
D．45°
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在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为120°的二面角后，这时|AB|=________．
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在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为120°的二面角后，这时|AB|=________．
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如图，直角坐标系xOy所在平面为α，直角坐标系x′Oy′（其中y′与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′=45°．
（Ⅰ）已知平面β内有一点P′（2，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为________；
（Ⅱ）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′-）²+2y²-2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是________．

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如图，已知矩形所在平面与底面垂直，在直角梯形中，，， .
(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小.

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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知“葫芦”曲线C由圆弧C₁与圆弧C₂相接而成，两相接点M，N均在直线y=-上．圆弧C₁所在圆的圆心是坐标原点O，半径为r₁=2；圆弧C₂过点A（0，-6）．
（Ⅰ）求圆弧C₂的方程；
（Ⅱ）已知直线l：mx-y-3=0与“葫芦”曲线C交于E，F两点．当|EF|=4+4时，求直线l的方程．

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（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，°
（1）求证：EF平面BCE；
（2）求二面角的大小。

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