设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：（1）（...

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设x₁、x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：
（1）（x₁-x₂）²；
（2）

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九年级数学解答题中等难度题

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设x₁、x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：
（1）（x₁-x₂）²；
（2）．
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设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1)(x1－x2)2；　　 (2)(x1＋)(x2＋)．

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设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x₁+1）（x₂+1）；
（2）x₁²x₂+x₁x₂²；
（3）；
（4）（x₁-x₂）²．
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设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x₁+1）（x₂+1）；
（2）x₁²x₂+x₁x₂²；
（3）；
（4）（x₁-x₂）²．
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已知x1，x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x12+x22．

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设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x₁+1）（x₂+1）（2）x₁²x₂+x₁x₂²．
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附加题：已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两个根，求x₁²+x₂²的值．
【解析】
根据根与系数的关系得x₁+x₂=1，x₁-x₂=-3
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1²-2×（-3）=7．
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
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利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积．
(1)x2＋4x＝0；
(2)2x2－3x＝5.

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请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，不解方程，求的值．
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设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）x12x2+x1x22；（2）（x1﹣x2）2．

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