若存在过点的直线与曲线和都相切，则

已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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已知动圆恒过点，且与直线： 相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）探究在曲线上，是否存在异于原点的两点， ，当时，直线恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

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已知函数．

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．

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已知函数，

（Ⅰ）若的图像在处的切线与直线垂直，求实数的值及切线方程；

（Ⅱ）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围

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已知直线（）与轴交于点，动圆与直线相切，并且与圆相外切，

（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；

（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，问是否存在以为直径的圆经过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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若存在过点的直线与曲线和都相切，则

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若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 （　　 ）

A．或　　　　 B．或　　　　 C．或　　　　 D．或

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若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（　　）

A．　　     B．　          C．　　         D． 

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若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值.

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若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（　　 ）

A. 或　　 B. 或　　 C. 或　　 D. 或

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