（本题满分12分）在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，...

（本题满分12分）

在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，

AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。

（1）求证：BE⊥PD

（2）求证：

（3）求异面直线AE与CD所成的角．

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(本题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．

(Ⅰ)求证：PB平面ADMN；

(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积．

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（本题满分14分）

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：

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本题满分14分）

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，AD∥BC, AB=BC=2, AD=4,

PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成角，E是PD的中点.

（1）     点H在AC上且EH⊥AC，求的坐标；

（2）     求AE与平面PCD所成角的余弦值；

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（本小题满分10分）

如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

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（本小题满分15分）（文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（Ⅰ）求证：PB⊥DM；

（Ⅱ） 求CD与平面ADMN所成角的余弦

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（本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值;

(2)求点到平面的距离

(3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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(本题满分10分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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．(本题满分12分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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（本题满分8分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，， ， 底面，且，分别为、的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

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