（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，锐角三角形的内心为，过点作直线的垂线...

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，锐角三角形的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为圆与边的切点．

（1）求证四点共圆；

（2）若，求的度数．

高三数学解答题简单题

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试题答案

试题解析

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知相切，A为切点，PBC为割线，D为上的点，且AD=AC，AD，BC相交于点E。
（Ⅰ）求证：AP//CD；
（Ⅱ）设F为CE上的一点，且，
求证：

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（选修4-1：几何证明选讲）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD．
（1）求证：EF•EP=DE•EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长．

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（选修4-1：几何证明选讲）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD．
（1）求证：EF•EP=DE•EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长．

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（选修4-1：几何证明选讲）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD．
（1）求证：EF•EP=DE•EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长．

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（选修4-1：几何证明选讲）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD．
（1）求证：EF•EP=DE•EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长．

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选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于 E点，F为CE上一点，且
（1）求证：A、P、D、F四点共圆；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。

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选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC
（1）求证：P=EDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．

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选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC
（1）求证：P=EDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．

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选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.
（1）求证：ÐP=ÐEDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．

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选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.
（1）求证：ÐP=ÐEDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．

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