观察下表，填表后再解答问题（1）试完成下列表格 序号 1 2 3 n ●●● ●☆● ●●...

观察下表，填表后再解答问题

（1）试完成下列表格

（2）试求第几个图形中，“●”的个数和“☆”个数相等﹒

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；

（1）你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是_______.

（2）正十二面体有个顶点，那它有______条棱；

（3）一个多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这多面体的顶点数是______；

（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有个顶点，每个顶点处都有条棱，设该多面体表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值.

七年级数学判断题困难题查看答案及解析

借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果，下面尝试利用表格试一试：

例题：（a＋b）（a－b）

【解析】
填表

则（a＋b）（a－b）＝a2－b2.

根据所学完成下列问题：

（1）如表，填表计算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接写出结果.

结果为　　　　　　　　　　 ；　　　　　　　　 结果为　　　　　　　　　　

（2）根据以上获得的经验填表：

结果为　 △3 ＋ ○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为　　　　　　　　　　 ．

（3）用公式计算：（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

因式分【解析】
27m3－8n3＝　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果，下面尝试利用表格试一试：

例题：（a＋b）（a－b）

【解析】
填表

则（a＋b）（a－b）＝a2－b2.

根据所学完成下列问题：

（1）如表，填表计算（x＋2）（x2－2x＋4），（m＋3）（m2－3m＋9），直接写出结果.

结果为　　　　　　　　　　 ；　　　　　　　　 结果为　　　　　　　　　　

（2）根据以上获得的经验填表：

结果为　 △3 ＋ ○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为　　　　　　　　　　 ．

（3）用公式计算：（2x＋3y）（4x2－6xy＋9y2）＝　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

因式分【解析】
27m3－8n3＝　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

观察图①至⑤中，小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中的小黑点个数为y. 解答下列问题：

⑴填表

⑵写出求y的公式（用含n的代数式表示）

(3) 当n=50时，小黑点的个数y是多少？

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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是E=________；　

（3）一个多面体的面数比顶点数大8，棱数为30，则这个多面体的面数是多少？

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如图1，是棱长为的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成。按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第层，第层的小正方体的个数记为s。解答下列问题：

（1）按照要求填表：

（2）当=10时，求s的值。

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七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面的多面体模型，完成表格：

可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________；

(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么两种草莓各种多少亩?

(2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?

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