已知二面角α-AB-β的平面角是锐角，C是平面α内一点（它不在棱AB上），点D是点C在面β...

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已知二面角α-AB-β的平面角是锐角，C是平面α内一点（它不在棱AB上），点D是点C在面β上的射影，点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点，那么（）

A．∠CEB＞∠DEB
B．∠CEB=∠DEB
C．∠CEB＜∠DEB
D．∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定

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已知二面角α-AB-β的平面角是锐角，C是平面α内一点（它不在棱AB上），点D是点C在面β上的射影，点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点，那么（）

A．∠CEB＞∠DEB
B．∠CEB=∠DEB
C．∠CEB＜∠DEB
D．∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定
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如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，，沿BD将△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角，设C在平面ABD上的射影为O．

（1）当α为何值时，三棱锥C-OAD的体积最大？最大值为多少？
（2）当AD⊥BC时，求α的大小．
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，且为的中点，延长交于点，且在底内的射影恰为的中点，为的中点，为上任意一点.
（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.

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（本小题满分13分）
如图6，平行四边形中，，，，沿将折
起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．
（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？
（2）当时，求的大小．

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如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
（1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
（1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
（1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，点B₁在平面ABC上的射影O为AB的中点．
（1）求证：B₁C⊥平面ABC₁；
（2）求二面角C-AB₁-B的余弦值．

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已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）若E为线段BD的中点，求二面角B-AC-E的大小．
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如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A₁，点B在l的射影为B₁，已知AB=2，AA₁=1，BB₁=，求：
（Ⅰ）直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
（Ⅱ）二面角A₁-AB-B₁的大小．

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