（本小题满分13分）如图6，平行四边形中，，，，沿将折起，使二面角是大小为锐角的二面角，设...

（本小题满分13分）

如图6，平行四边形中，，，，沿将折

起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．

（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？

（2）当时，求的大小．

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(本题满分15分) 如图，四边形中，为正三角形，，，与交于点．将沿边折起，使点至点，已知与平面所成的角为，且点在平面内的射影落在内．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.

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如图，四边形中，为正三角形，，，与交于点．将沿边折起，使点至点，已知与平面所成的角为，且点在平面内的射影落在内．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.

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（本小题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，，，把△ABD沿BD折起，使二面角为直二面角（如图2）．

（1）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；

（2）求二面角的大小的正弦值．

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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（本小题满分9分）平行四边形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD为折线，把折起，使平面，连AC.

（Ⅰ）求证：       （Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；

（Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积.

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（本题满分12分）如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求折后直线与直线所成角的余弦值;

(Ⅲ) 求三棱锥的体积．

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