在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点B是线段AC上任意一...

在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点B是线段AC上任意一点，分别以AB、BC为边在AC同一侧作等边△ABD和等边△BCE，连接CD、AE分别与BE和DB交于点N、M，连接MN．

(1)求证：△ABE≌△DBC．

接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？

精英小组探究的结论是：AM=DN．

奋斗小组探究的结论是：△EMB≌△CNB．

创新小组探究的结论是：MN∥AC．

（2）你认为哪一小组探究的结论是正确的？

（3）选择其中你认为正确的一种情形加以证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点B是线段AC上任意一点，分别以AB、BC为边在AC同一侧作等边△ABD和等边△BCE，连接CD、AE分别与BE和DB交于点N、M，连接MN．求证：△ABE≌△DBC．

接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？

精英小组探究的结论是：AM=DN

奋斗小组探究的结论是：△EMB≌△CNB．

创新小组探究的结论是：MN∥AC．

（1）你认为哪一小组探究的结论是正确的？

（2）选择其中你认为正确的一种情形加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：

请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式

表示： a=　　　　　　　 　 b=　　　　　　 　 c=　　　　　　　　　

猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：

“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ，CP，则BQ＝CP.”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

(1)如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．

(2)一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：

⑴.请你分别观察 与之间的关系，用含自然数 的代数式表示，则

　　　　　 ， 　　　　　 ， 　　　　　 ；

⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：

⑴.请你分别观察 与之间的关系，用含自然数 的代数式表示，则 　　　　　 ， 　　　　　 ， 　　　　　 ；

⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图1，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．试说明：∠BQM=60°．

（2）小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① 　　　　　 ；②　　　　 ．

并对②给出证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M,N分别在正三角形的边上，且， 交于点 ．求证： ．

（1）请你完成这道思考题；

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？

……

请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①　　　　　　 ；②　　　　 ；选择一个给出证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点分别在正△的边上，且，交于点．

1.求证：．

2.做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？

③若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”，是否仍能得到？……

请你作出判断，是的填“是”,否的算出度数填在横线上,①________；②________；③________．画图并证明 ②．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析