学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M,N分别在正三角形的边上，且， ...

学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点分别在正△的边上，且，交于点．

1.求证：．

2.做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？

③若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”，是否仍能得到？……

请你作出判断，是的填“是”,否的算出度数填在横线上,①________；②________；③________．画图并证明 ②．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M,N分别在正三角形的边上，且， 交于点 ．求证： ．

（1）请你完成这道思考题；

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？

……

请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①　　　　　　 ；②　　　　 ；选择一个给出证明．

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学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．

（1）请你完成这道思考题：

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60？

③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？……

请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：

①________；②_______；③________．并对②，③的判断，选择一个画出图形，并给出证明．

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学完“证明（二）”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正三角形ABC的边BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于点Q。求证：∠BQM=60°。

（1）请你完成这道思考题；

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题?

②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？

③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？对②，③进行证明。（自己画出对应的图形）

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（1）学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图1，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．试说明：∠BQM=60°．

（2）小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① 　　　　　 ；②　　　　 ．

并对②给出证明．

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一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图6，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E.求证：△BPO≌△PDE．

理清思路，完成解答.

本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．

（2）特殊位置，证明结论.

若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

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在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B=90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（　　）

A. SAS，HL　　 B. HL，SAS　　 C. SAS，AAS　　 D. AAS，HL

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（1）老师在课上给出了这样一道题目：如图（1），等边△ABC边长为2，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且AP=CQ，连接PQ交AC于D，求DE的长.

小明同学经过认真思考后认为，可以通过过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题.请根据小明同学的思路直接写出DE的长.

（2）（类比探究）

老师引导同学继续研究：

①等边△ABC边长为2，当P为BA的延长线上一点时,作PE⊥CA的延长线于点E ，Q为边BC上一点，且AP=CQ，连接PQ交AC于D.请你在图（2）中补全图形并求DE的长.

②已知等边△ABC，当P为AB的延长线上一点时,作PE⊥射线AC于点E， Q为哪一个（①BC边上；②BC的延长线上；③CB的延长线上）一点，且AP=CQ，连接PQ交直线AC于点D，能使得DE的长度保持不变.( 直接写出答案的编号)

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.

请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.

（1）我选择哪位同学的解答过程进行分析.（填“甲”或“乙”）

（2）该同学的解答从第几步开始出现错误（填序号），错误的原因是什么.

（3）请写出正确解答过程.

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