现有甲、乙两个项目。对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是。设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为。对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。
(I) 求、的概率分布和数学期望、;
(II) 当时,求的取值范围。
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现有甲、乙两个项目。对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是。设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为。对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。
(I) 求、的概率分布和数学期望、;
(II) 当时,求的取值范围。
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现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资10万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是p(0<p<1),设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X,对乙项目每投资10万元,X取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
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(本小题满分13分)
现有甲、乙两个项目,对甲项目投资十万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(I) 求、的概率分布和数学期望、;
(II)当时,求的取值范围.
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已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是.设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记产品价格在一年内的下降次数为,对该项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元.求投资该项目十万元,一年后获得利润的数学期望及方差.
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“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器,某企业现有万资金可用于投资,如果投资“传统型”经济项目,一年后可能获利%,可能损失%,也可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别是,如果投资“低碳型”经济项目,一年后可能获利%,也可能损失%,这两种情况发生的概率分别是和(其中).
(1)如果把万投资“传统型”经济项目,用表示投资收益(投资收益=回收资金-投资资金),求的概率分布及均值(数学期望);
(2)如果把万投资“低碳型”经济项目,预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值,求的取值范围.
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1. (本小题满分12分)
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是.设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记产品价格在一年内的下降次数为,对该项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元.求投资该项目十万元,一年后获得利润的数学期望及方差.
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A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析,X1和X2的分布列分别为
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(1)在A,B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差V(Y1)、V(Y2);
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
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