椭圆上的一点到两焦点的距离的乘积为，则当取最大值时，点的坐标是 ．

椭圆上的一点到两焦点的距离的乘积为，则当取最大值时，点的坐标是　　　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

椭圆上的一点到两焦点的距离的乘积为，则的最大值为__________，此时点的坐标为_________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线的距离最大。

（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知为坐标原点，椭圆： 的左焦点是，离心率为，且上任意一点到的最短距离为.

（1）求的方程；

（2）过点的直线（不过原点）与交于两点、， 为线段的中点.

（i）证明：直线与的斜率乘积为定值；

（ii）求面积的最大值及此时的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知为坐标原点，椭圆： 的左焦点是，离心率为，且上任意一点到的最短距离为.

（1）求的方程；

（2）过点的直线（不过原点）与交于两点、， 为线段的中点.

（i）证明：直线与的斜率乘积为定值；

（ii）求面积的最大值及此时的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设，分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．

（1）若椭圆上的点到，两点的距离之和等于，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设分别为椭圆的左、右焦点.

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所求得的椭圆上的动点，，求的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设分别为椭圆的左、右两个焦点．

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．

（1）写出椭圆的方程和焦点坐标．

（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析