过双曲线
的右焦点
作一条直线，当直线倾斜角为
时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点，当直线倾斜角为
时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为_____________.
高二数学填空题中等难度题
过双曲线的右焦点作一条直线，当直线倾斜角为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点，当直线倾斜角为时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为_____________.
高二数学填空题中等难度题
过双曲线的右焦点作一条直线，当直线倾斜角为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点，当直线倾斜角为时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为_____________.
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设相互垂直的直线
，
分别过椭圆
的左、右焦点
，
，且与椭圆
的交点分别为
、
和
、
.
（1）当的倾斜角为
时，求以为直径的圆的标准方程；
（2）问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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已知双曲线
的右焦点为
，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则
的取值范围是 ．
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已知双曲线
的右焦点为
，若过点
且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则
的取值范围是 ．
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已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
，点
是两曲线的一个交点，
轴，若直线
是双曲线的一条渐近线，则直线的倾斜角所在的区间可能为
A．
B．
C．
D．
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1. 已知抛物线
与双曲线有相同的焦点．点是两曲线的一个交点，轴．若直线是双曲线的一条渐近线，则直线的倾斜角所在的区间可能为
A． B． C． D．
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已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线的一个交点的横坐标为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
，倾斜角为
的直线
与双曲线相交于
、
两点，
为坐标原点，求
的面积．
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已知双曲线
（
， 
）的右焦点为 ，若过点 且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知过双曲线
的右焦点且倾斜角为
的直线仅与双曲线的右支有一个交点，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的右焦点为，若过且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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