四面体中， 两两垂直，且，二面角的大小为60°，则四面体的体积是A. B. C. D.

四面体中， 两两垂直，且，二面角的大小为60°，则四面体的体积是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知四面体中，，且两两互相垂直，点是的中心．

（1）求二面角的大小（用反三角函数表示）；

（2）过作，垂足为，求绕直线旋转一周所形成的几何体的体积；

（3）将绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角记为，求的取值范围．

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四面体中，，，两两垂直，且，点是的中点，异面直线与所成角为，且，则该四面体的体积为（　　 ）

A. B. C. D.

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如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的大小；

（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度.

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如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是

A.是正三棱锥

B.直线∥平面ACD

C.直线与所成的角是

D.二面角为.

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在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．

（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；

（2）求二面角C﹣AB﹣D的大小；

（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．

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如图，多面体, , ,且两两垂直．给出下列四个命题：

①三棱锥的体积为定值；

②经过四点的球的直径为;

③直线∥平面；

④直线所成的角为；

其中真命题的个数是（　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在四面体中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则四面体的体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知多面体中，两两垂直，平面平面，平面平面，，则下列说法中正确的个数为（　　 ）

①平面；

②平面；

③在棱上存在点，使得与平面所成的角为；

④多面体的体积为.

A.　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　　

C.　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

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如图，四面体中，两两垂直，且，点是的中点，是的重心，异面直线与所成的角为，且．

（1）求证平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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