高二数学解答题中等难度题
如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
.(本小题满分12分).
如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1) 求该弦椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
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已知某椭圆的焦点F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
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已知某椭圆的焦点F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
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(本小题满分12分).
如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
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如图,在直角坐标中,设椭圆:的左右两个焦点分别为,,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,经过点且斜率为,直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标中,设椭圆:的左右两个焦点分别为,,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,经过点且斜率为,直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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