如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C，D落在抛物线弧y=-x2+2x（0...

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如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C，D落在抛物线弧y=-x²+2x（0＜x＜2）上．设点C的横坐标为x．
（1）将矩形ABCD的面积S（x）表示为x的函数；
（2）求S（x）取最大值时对应的x值．

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如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C，D落在抛物线弧y=-x²+2x（0＜x＜2）上．设点C的横坐标为x．
（1）将矩形ABCD的面积S（x）表示为x的函数；
（2）求S（x）取最大值时对应的x值．

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（1）将矩形ABCD的面积S（x）表示为x的函数；
（2）求S（x）取最大值时对应的x值．

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如图，己知矩形ABCD的两个顶点A、D位于x轴上，另两个顶点B、C位于抛物线y=4-x²在x轴上方的曲线上，求这个矩形ABCD面积的最大值．

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已知矩形ABCD的边AB=4cm，BC=3cm，如图所示，矩形的顶点A，B为某一椭圆的两个焦点，且椭圆经过矩形的另外两个顶点C，D，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程．
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如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上．若点的坐标为且，记矩形的周长为，则　　　　　　　　．

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已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x²在x轴上方的曲线上，则矩形的面积最大为________．

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A．208
B．212
C．216
D．220
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某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．

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（1）证明：EGDF；
（2）设点E关于直线AC的对称点为，问点是否在直线DF上，并说明理由．

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