已知为等差数列的前项和，已知， .(1)求数列的通项公式和前项和；(2)是否存在，使， ，...

已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知为等差数列的前项和，已知， .

(1)求数列的通项公式和前项和；

(2)是否存在，使， ， 成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知等差数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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(本题满分12分)

已知数列的前项和为，（）．

（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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已知数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和；

（3）令，问是否存在正整数使得成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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