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两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM...
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试题详情
两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.
(1)证明:MN∥平面BCE;
(2)当AM=FN=
时,求MN的长度.
高二
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试题答案
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相关试题
两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.
(1)证明:MN∥平面BCE;
(2)当AM=FN=
时,求MN的长度.
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两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.
(1)证明:MN∥平面BCE;
(2)当AM=FN=
时,求MN的长度.
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两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.
(1)证明:MN∥平面BCE;
(2)当AM=FN=
时,求MN的长度.
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两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.
(1)证明:MN∥平面BCE;
(2)当AM=FN=
时,求MN的长度.
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如图,ABCD和ABEF都是边长为1的正方形,AM=FN,现将两个正方形沿AB折成一个直二面角,O∈AB,平面MON∥平面CBE.
(1)求角MON大小;
(2)设AO=x,当x为何值时,三棱锥A-MON的体积V最大?并求出最大值.
高二
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如图,平面内两正方形ABCD与ABEF,点M、N分别在对角线AC、FB上,且AM:MC=FN:NB,沿AB折成直二面角.
(1)证明:折叠后MN∥平面CBE;
(2)若AM:MC=2:3,在线段AB上是否存在一点G,使平面MGN∥平面CBE?若存在,试确定点G的位置.
高二
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如图,平面内两正方形ABCD与ABEF,点M、N分别在对角线AC、FB上,且AM:MC=FN:NB,沿AB折成直二面角.
(1)证明:折叠后MN∥平面CBE;
(2)若AM:MC=2:3,在线段AB上是否存在一点G,使平面MGN∥平面CBE?若存在,试确定点G的位置.
高二
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如图是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的一种平面展开图,在这个正方体中,E、F、M、N均为所在棱的中点
①NE∥平面ABCD;
②FN∥DE;
③CN与AM是异面直线;
④FM与BD
1
垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是________.
高二
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填空题
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如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,
,M为BC的中点.
(Ⅰ)证明:AM⊥PM;
(Ⅱ)求二面角P-AM-D的大小;
(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离.
高二
数学
解答题
中等难度题
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如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,
,M是线段EF的中点.
(1)证明:CM∥平面DFB
(2)求异面直线AM与DE所成的角的余弦值.
高二
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