若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的方程为________

若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的方程为________

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若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的方程为________

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若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的方程为________

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若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的方程为________

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如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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抛物线的顶点在原点，它的焦点与椭圆的一个焦点重合，若抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程．

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已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点， 抛物线与双曲线交点为，求抛物线方程和双曲线方程.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

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