设集合，则学 （ ）(A) (B) (C) (D)

已知集合2，3，，，集合A、B是集合U的子集，若，则称“集合A紧跟集合B”，那么任取集合U的两个子集A、B，“集合A紧跟集合B”的概率为______．

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若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合， ，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为__________．

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若，且，则称集合是“兄弟集合”，在集合中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是__________

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设集合 ，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：

①；

②，，两两交集为空集；

③，则称集合具有性质.

（Ⅰ） 已知集合，请判断集合是否具有性质，并说明理由；

（Ⅱ）设集合，求证：具有性质的集合有无穷多个.

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对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．

（）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）．

（）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．

（）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”．

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若，则称A是“伙伴关系集合”，在集合

的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为    （    ）

A．     B．       C．       D．

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若，且，则称A是“伙伴关系集合”．在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知集合，集合，集合

（1）求从集合中任取一个元素是的概率；

（2）从集合中任取一个元素，求的概率；

（3）设为随机变量，，写出的概率分布，并求

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已知集合，若对于任意，存在，使成立，则称集合是“好集合”. 给出下列4个集合：，，，，其中为“好集合”的个数为（　　 ）

A．1　　 　　 B．2　 　　 C．3　　 　　 D．4

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已知集合，若对于任意，存在，使成立，则称集合是“好集合”. 给出下列4个集合：，，，，其中为“好集合”的个数为（　　 ）

A．1　　 　　 B．2　　 　　　 C．3　　 　　 D．4

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