如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE...

如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD．

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如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．

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已知：如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，CD∥AB，AB=CD．求证：△ABF≌△CDE．

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如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

（1）求证：AE=CF；　

（2）求证：AE∥CF．

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（9分）如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE.

（1）求证：AE=CF；

（2）求证：AE∥CF.

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如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）图①中有　　　对全等三角形，并把它们写出来．

（2）求证：G是BD的中点．

（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明．

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如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）图①中有　　　对全等三角形，并把它们写出来．

（2）求证：G是BD的中点．

（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明．

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完成下面的证明过程

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝　　 　．（两直线平行，内错角相等）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝　　 　＝90°．

∵BF＝DE，∴BE＝　　 　．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF　　 　．

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如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，

（1）AB与CD平行吗？若平行请说明理由；

（2）证明BD平分EF.

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如图，点A、E、F、C在一直线上，DE//BF，DE=BF，AE=CF.求证：AB//CD.

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