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设抛物线的顶点为
，经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点
，经过抛物线上一点
垂直于对称轴的直线和对称轴交于点
，设
，
，
，求证：
成等比数列.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设抛物线的顶点为
，经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点，经过抛物线上一点垂直于对称轴的直线和对称轴交于点，设，，，求证：成等比数列.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，求证：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
的顶点在坐标原点，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
，且
．（1）求此抛物线
的方程；（2）过点
做直线
交抛物线于
两点,求证：
．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为2，且
.(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线
交抛物线于
，两点,求证:
.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线
的顶点在坐标原点，对称轴为
轴，焦点为，抛物线上一点
的横坐标为2，且
.（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线
交抛物线于
两点，求证：
.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且
.(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线
交抛物线于，两点,求证:
.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线
关于轴对称，顶点在坐标原点，直线
经过抛物线的焦点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点
， 
，且满足
，证明直线过轴上一定点
，并求出点的坐标.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点
，经过抛物线上一点
垂直于对称轴的直线和对称轴交于点
，设
，
，
，求证：
成等比数列.
的顶点在坐标原点
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
，且
．
做直线
交抛物线
两点,求证：
．
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为2，且
.
作直线
交抛物线于
，
.
轴，焦点为
的横坐标为2，且
.
交抛物线于
两点，求证：
.
.
交抛物线于
.
经过抛物线
， 
，且满足
，证明直线
，并求出点