某工厂生产的甲、乙两种产品都需经过两道工序加工而成,且两道工序的加工结果均有两个等级.当两道工序的加工结果都为级时,产品为一等品,其余均为二等品.已知两种不同的产品之间及其每一道工序的加工结果都相互独立,且加工结果为级的概率如表一所示.
(Ⅰ)从甲、乙产品中各随机抽取二件,求至少有一件为一等品的概率;
(Ⅱ)某商家计划按表二所示的统一售价经销甲、乙两产品,据市场预测,每件产品的经销成本均为10元,且甲,乙产品均能按表二售价售出.
(ⅰ)用表示经销一件甲产品的利润,求的分布列和期望;
(ⅱ)该商家拟投资不超过100元用于经营甲、乙两种产品,要确保资金亏损不超过14元,请你根据以上信息制定一个最大盈利的投资计划(甲、乙两种产品各应销售多少元).
工序 概率 产品 | 第一工序 | 第二工序 | 等级 售价 产品 | 一等品 | 二等品 | |
甲产品 | 0.8 | 0.875 | 甲产品 | 13 | 8 | |
乙产品 | 0.75 | 0.8 | 乙产品 | 12 | 9 |
(表一) (表二)(单位:元/件)
注:产品销售的盈利率=(正值表示盈利率,负值表示亏损率).
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(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为级时,产品为一等品,其余均为二等品。
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率;
(2)已知一件产品的利润如表二所示,用分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求的分布列及;
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示。该工厂有工人名,可用资金
万元。设分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,为何值时,最大?最大值是多少?(解答时须给出图示说明)
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(本题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率;
(2)已知一件产品的利润如表二所示,用分别表示一件甲、乙产品的利润,在(1)的条件下,求的分布列及;
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人名,可用资金万元.设分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2)的条件下,为何值时,最大?最大值是多少?(解答时须给出图示说明)
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产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
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产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
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产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
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产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
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某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均
为二等品.
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示,分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙;
(2)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润,在
(1)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、
Eη;
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名,可用资.
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值时,最大?最大值是多少?
(解答时须给出图示)
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产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
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产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
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