如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,在BD上截取BE=BC,连接CE,点P是CE上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,若正方形ABCD的边长为1,则PM+PN=( )
A. 1 B. C. D. 1+
八年级数学单选题简单题
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,在BD上截取BE=BC,连接CE,点P是CE上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,若正方形ABCD的边长为1,则PM+PN=( )
A. 1 B. C. D. 1+
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,在BD上截取BE=BC,连接CE,点P是CE上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,若正方形ABCD的边长为1,则PM+PN=( )
A. 1 B. C. D. 1+
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,正方形的对角线AC与BD相较于点O,在BD上截取BE=BC,连接CE,点P是CE上任意一点,PM⊥BD于点M,PN⊥BC于点N,若AC=1,则PM+PN= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点,连接PA,PC.
(1)证明:∠PAB=∠PCB;
(2)在BC上截取一点E,连接PE,使得PE=PC,连接AE,判断△PAE的形状,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC,连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B作BG⊥AE于点G,交AD于点H,则下列结论错误的是( )
A. AH=DF B. S四边形EFHG=S△DCF+S△AGH
C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是BC上任意一点,EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,若AC=10,则EG+EF的值为( )
A.10 B.4 C.8 D.5
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
(2011潍坊)已知正方形ABCD的边长为a,两对角线相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.
(1)如图(1),当P在线段AB上时,求PE+PF的值.
(2)如图(2),当P在线段AB的延长线上时,求PE-PF的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,
连接AM、CM.其中BN=BM,∠MBN=60°,连接EN
(1)证明:△ABM≌△EBN
(2)当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)当M点在 (何处)时,AM+CM的值最小;
(2)当AM+EM的值最小时,∠BCM= °.
(3)①求证:△AMB≌△ENB;②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.
(1)如图1,点P是正方形ABCD外一点,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与边BC相交,连接AP,BN.
①依题意补全图1;
②判断AP与BN的数量关系及位置关系,写出结论并加以证明;
(2)点P在AB延长线上,且∠APO=30°,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN,且边ON与BC的延长线恰交于点N,连接CM,若AB=2,求CM的长(不必写出计算结果,简述求CM长的过程)
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