.可导函数在闭区间的最大值必在( )取得
(A)极值点 (B)导数为0的点
(C)极值点或区间端点 (D)区间端点
高二数学选择题简单题
可导函数在闭区间的最大值必在( )取得
A.极值点 B.导数为0的点
C.极值点或区间端点 D.区间端点
高二数学选择题简单题查看答案及解析
.可导函数在闭区间的最大值必在( )取得
(A)极值点 (B)导数为0的点
(C)极值点或区间端点 (D)区间端点
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可导函数在闭区间的最大值必在( )取得
A.极值点 B.导数为零的点 C.极值点或区间端点 D.区间端点
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
函数是定义在R上的可导函数,则下列说法不正确的是( )
A.若函数在时取得极值,则
B.若,则函数在处取得极值
C.若在定义域内恒有,则是常数函数
D.函数在处的导数是一个常数
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函数是定义在R上的可导函数,则下列说法不正确的是( )
A.若函数在时取得极值,则
B.若,则函数在处取得极值
C.若在定义域内恒有,则是常数函数
D.函数在处的导数是一个常数
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已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
【解析】根据与是的两个根,可求出a,b的值,然后利用导数确定其单调区间即可.
(2)此题本质是利用导数其函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值,然后利用,即可解出c的取值范围.
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下列说法正确的是
A.若,则是函数的极值
B.若是函数的极值,则在处有导数
C.函数至多有一个极大值和一个极小值
D.定义在上的可导函数,若方程无实数解,则无极值
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已知函数在处取得极值2.
⑴ 求函数的解析式;
⑵ 若函数在区间上是单调函数,求实数m的取值范围;
【解析】第一问中利用导数
又f(x)在x=1处取得极值2,所以,
所以
第二问中,
因为,又f(x)的定义域是R,所以由,得-1<x<1,所以f(x)在[-1,1]上单调递增,在上单调递减,当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增,则有,得
【解析】
⑴ 求导,又f(x)在x=1处取得极值2,所以,即,所以…………6分
⑵ 因为,又f(x)的定义域是R,所以由,得-1<x<1,所以f(x)在[-1,1]上单调递增,在上单调递减,当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增,则有,得, …………9分
当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递减,则有
得 …………12分
.综上所述,当时,f(x)在(m,2m+1)上单调递增,当时,f(x)在(m,2m+1)上单调递减;则实数m的取值范围是或
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已知函数
(Ⅰ)求的单调减区间;
(Ⅱ)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
【解析】(1)求导令导数小于零.
(2)利用导数列表求极值,最值即可.
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以下关于导数和极值点的说法中正确的是( )
A. 可导函数为增函数的充要条件是.
B. 若可导,则是为的极值点的充要条件.
C. 在上可导,若,且, ,则, .
D. 若奇函数可导,则其导函数为偶函数.
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