已知双曲线的方程为，直线的方程为，过双曲线的右焦点的直线与双曲线右支相交于，以为直径的圆与...

已知双曲线的方程为，直线的方程为，过双曲线的右焦点的直线与双曲线右支相交于，以为直径的圆与直线相交于，记劣弧的长度为，则的值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　 D．与直线的位置有关

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已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率,虚轴长为.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线 过定点, 并求出定点的坐标.

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已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率,虚轴长为.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线 过定点, 并求出定点的坐标.

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已知抛物线： 的焦点为，过的直线交抛物线于点，当直线的倾斜角是时， 的中垂线交轴于点.

（1）求的值；

（2）以为直径的圆交轴于点，记劣弧的长度为，当直线绕点旋转时，求的最大值.

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已知抛物线： 的焦点为，过的直线交抛物线于点，当直线的倾斜角是时， 的中垂线交轴于点.

（1）求的值；

（2）以为直径的圆交轴于点，记劣弧的长度为，当直线绕点旋转时，求的最大值.

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（本小题满分13分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率虚轴长为2．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）若直线与双曲线相交于，两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.

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