(本题9分)已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q。下面给出了三种情况(如图 ①,②,③),请回答下列问题:
1.(1)利用图①证明。
2.(2)先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM是否为定值?利用图③证明你的猜想
八年级数学解答题简单题
(本题9分)已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q。下面给出了三种情况(如图 ①,②,③),请回答下列问题:
1.(1)利用图①证明。
2.(2)先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM是否为定值?利用图③证明你的猜想
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,就下面给出的三种情况,如图8中的①②③,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度.并利用图③证明你的结论.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,求∠AQN的度数.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
(2015秋•临清市期末)△ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线AM与BN相交于Q点,∠AQN的度数为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC为等边三角形,M是线段BC上任意一点,N是CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于G点.
(1)求证:AM=BN;
(2)求∠BGM的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在锐角三角形ABC中,直线PL为BC的垂直平分线,射线BM为∠ABC的平分线,PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°,∠ACP=20°,则∠A的度数为______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题9分)如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.
(1)求证:∠BQM=600.
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?
请你对上面三个问题作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:① ;② ;③ .并对②,③的判断,选择一个给出证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题10分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明;
②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理;
(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明;
②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=;
(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明;
②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=;
(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析