(本题满分8分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明;
②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=;
(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明;
②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=;
(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
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(本题满分8分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明;
②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=;
(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
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(本题满分6分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,CD=3.
(1)求DE的长;
(2)若AC=6,BC=8,求△ADB的面积.
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(本题10分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明;
②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理;
(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
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(本题满分10分) 把两个三角形按如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,
∠CAB=45°,∠CDE=30°,且AB=12,DC=14,把△DCE绕点C顺时针旋转15°
得△D1CE1,如图2,这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F;
1.(1)求∠AC D1的度数;
2.(2)求线段AD1的长.
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(本题满分5分)
已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,
求证:△ABC≌△DEF.
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(本题满分8分)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC
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(本题满分8分)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC
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(本题满分8分)如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.
(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(− ,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分△BCM的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分7分)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A;
(2)线段被直线 ;
(3)在直线上找一点P,使PB+PC的长最短,并算出这个最短长度.
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