极坐标是以一点出发为原点，以原点出发某条射线为极轴，空间某点坐标到原点距离r，其与原点连线...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A坐标为（0，3），顶点C坐标为（8，0）．直线交AB于点D，点P从O点出发，沿射线OD方向以每秒个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达O点时，点P停止移动．连结PB，PC，设运动时间为秒．

（1）求D点坐标；

（2）当△PBC为等腰三角形时，求P点坐标；

（3）若点P，Q在运动过程中存在某一时刻，使得以点O，P，Q为顶点的三角形与△BCQ相似，求P的运动速度a的值．

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如图，已知矩形 OABC，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A（2，0）， C（0，3），点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP，作 BE⊥PB 交 x 轴于点 E，连接 PE 交 AB 于点 F，设运动时间为 t 秒．

（1）当 t=2 时，求点 E 的坐标；

（2）在运动的过程中，是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与△PCB 相似．若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知矩形 OABC，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A（2，0）， C（0，3），点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP，作 BE⊥PB 交 x 轴于点 E，连接 PE 交 AB 于点 F，设运动时间为 t 秒．

（1）当 t=2 时，求点 E 的坐标；

（2）在运动的过程中，是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与△PCB 相似．若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2分）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是　　　　　　　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分线交AB于点D．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）如图，点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动．设移动时间为秒．

①当t为何值时，△OPQ的面积等于1；

②当t为何值时，△PQB为直角三角形；

（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-（x-t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动，P，Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．

（1）在点P，Q的运动过程中，当点P在AO的延长线上时，若△POQ与△AOB相似，求t的值；

（2）如图2，当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；

（3）以点O为圆心，OP长为半径画圆⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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