如图，在中， ，AD是的平分线， 于点E，点F在AC上， ，若， ，则DE的长为_____...

如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（　 ）

A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D.

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图为内一点， 是的平分线， 是的平分线， 与交于,则（　　　 ）

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如图， 是的平分线， 是的平分线， 与交于点．若， ，则的度数为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本题满分8分）如图，在四边形中，，是的平分线，，连接、，

求证：（1）；（2）是的平分线．

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课本例题

已知：如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．

小明做法

证明：因为AD是的角平分线，，，所以

理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．

因为，

所以AD垂直平分EF．

理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．

老师观点

老师说：小明的做法是错误的

请你解决

指出小明做法的错误；

正确、完整的解决这道题．

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在中，若是的角平分线，点和点分别在和上，且，垂足为，，垂足为（如图），则可以得到以下两个结论：

①；②．

那么在中，仍然有条件“是的角平分线，点和点，分别在和上”，请探究以下两个问题：

若（如图），则与是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．

若，则是否成立？（只写出结论，不证明）

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如图，，＞＞，边上存在一点，使得．下列描述正确的是

A. 是的垂直平分线与的交点

B. 是的垂直平分线与的交点

C. 是∠的平分线与的交点

D. 是以点为圆心，长为半径的弧与边的交点

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中，，、是的三等分线.

（1）如图，平分分别交、于、，求证：.

（2）如图，是的高，判断与的数量关系，并说明理由.

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如图，在中， 是的高线， 是的角平分线，已知， ．试判断的形状，并证明你的判断．

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如图，是的角平分线上的一点，，，是的中点，点是上的一个动点，若的最小值为，则的长度为____．

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