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已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的( )
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知P﹣ABC是正四面体（所有棱长都相等的四面体），E是PA中点，F是BC上靠近B的三等分点，设EF与平面PAB，平面PAC，平面PBC所成角分别为α，β，γ，则（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
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已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为
．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为
．
（1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比；
（2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果三棱锥S－ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点在底面上的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （ ）
A. 垂心 B. 重心 C. 外心 D. 内心
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点
（1）证明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）求二面角A-MC-B的平面角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，AD⊥侧面PCD，∠PDC=120°，若侧面PAB，PBC，PAD与底面ABCD所成的二面角分别为α，β，
，则下列的结论成立的是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=
120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求证：直线DA⊥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥B﹣PAC的体积．
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已知平面
外一点P与平面内不共线的三点A、B、C所确定的平面PAB、平面PAC、平面PBC两两垂直，若PA=1，PB+PC=2，则由P、A、B、C四点所确定的三棱锥P-ABC的外接球的表面积的最小值为__________．高二数学填空题简单题查看答案及解析
B. 
C. 
D. 
．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为
．
AB=1，M是PB的中点
，则下列的结论成立的是（ ）
B. 
C. 
D. 
外一点P与平面