已知P﹣ABC是正四面体（所有棱长都相等的四面体），E是PA中点，F是BC上靠近B的三等分点，设EF与平面PAB，平面PAC，平面PBC所成角分别为α，β，γ，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题
已知P﹣ABC是正四面体（所有棱长都相等的四面体），E是PA中点，F是BC上靠近B的三等分点，设EF与平面PAB，平面PAC，平面PBC所成角分别为α，β，γ，则（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
已知P﹣ABC是正四面体（所有棱长都相等的四面体），E是PA中点，F是BC上靠近B的三等分点，设EF与平面PAB，平面PAC，平面PBC所成角分别为α，β，γ，则（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知平行六面体
，
与平面
，
交于
两点。给出以下命题，其中真命题有______(写出所有正确命题的序号)
①点为线段的两个三等分点；
②
；
③设
中点为
，
的中点为
，则直线
与面
有一个交点；
④
为的
内心；
⑤若
,则三棱锥
为正三棱锥，且
．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
四面体
中，
分别是
的中点，
是
的三等分点（靠近N），若
，
，
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
=λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
=2”．若把该结论推广到正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面体ABCD内切球的球心，则
=________”． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知正方体
的上底面中心为
，点
为
上的动点，为
的三等分点（靠近点
），
为
的中点，分别记二面角
，
，
的平面角为
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
⊥平面
，
，
是
的三等分点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求多面体
的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若
，
，PB与底面ABC成60°角，
分别是
与
的中点，
是线段
上任意一动点（可与端点重合），求多面体
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点（点
为靠近
点的三等分点），
，则
的值是______．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
是正四面体(所有棱长都相等的四面体)，
是
中点，
是
上靠近
的三等分点，设
与
所成角分别为
，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
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