将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：①；②与...

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：

①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.

其中正确的是________（将正确命题的序号全填上）.

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将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：

①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.

其中正确的是________（将正确命题的序号全填上）.

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将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：

①；②与异面直线、都垂直；③当二面角是直二面角时，=；④垂直于截面.

其中正确的是________（将正确命题的序号全填上）.

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将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是          （将正确的命题序号全填上）．

①；

②与异面直线、都垂直；

③当四面体的体积最大时，；

④垂直于截面

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将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是________（将正确的命题序号全填上）：

①； ②与异面直线、都垂直； ③当四面体的体积最大时，；

④垂直于截面.

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如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形，沿着较短的对角线对折，使得

，为的中点.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形，沿着较短的对角线对折，使得，为的中点.若P为AC上的点，且满足。

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点

 分别为的中点，则下列命题中正确的是________ 。

①∥；②；③有最大值，无最小值；

④当四面体的体积最大时，； ⑤垂直于截面.

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