已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离小1．（1）求曲线...

已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点的距离的2倍.

(1) 求曲线的方程；

(2) 过点的直线与曲线交于两点.若是的中点,求直线的斜率.

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已知曲线位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）求曲线上到直线的距离最小的点的坐标.

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已知曲线位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）求曲线上到直线的距离最小的点的坐标.

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已知曲线C上任意一点到的距离与到点 的距离之比均为.

（1）求曲线C的方程；

（2）设点，过点作两条相异直线分别与曲线C相交于两点，且直线和直线的倾斜角互补，求线段的最大值．

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已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为的直线交曲线于， 两点，若，当时，求的取值范围.

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已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为的直线交曲线于， 两点，若，当时，求的取值范围.

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已知平面上动点到直线的距离比它到点的距离多1.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设动点形成的曲线为，过点的直线交曲线于两点，若直线和直线的斜率之和为2（其中为坐标原点），求直线的方程.

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已知点到点的距离与点到直线的距离相等.　

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.

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已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心， 为半径（）作圆，分别交轴于两点，连结并延长，分别交曲线于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线的斜率为定值.

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