长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，点E为AB中点．（Ⅰ）求...

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，点E为AB中点．
（Ⅰ）求证：BD₁∥平面A₁DE；
（Ⅱ）求证：A₁D⊥平面ABD₁；
（Ⅲ）求点B到面A₁DE的距离．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，点E为AB中点．
（Ⅰ）求证：BD₁∥平面A₁DE；
（Ⅱ）求证：A₁D⊥平面ABD₁；
（Ⅲ）求点B到面A₁DE的距离．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁B₁；
（3）求CP与平面BDD₁B₁所成的角大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点．
（1）求证：CF∥平面A1DE；
（2）求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、AA₁的中点，求证：
（1）BD₁∥平面AEC；
（2）平面BD₁F∥平面AEC．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、AA₁的中点，求证：
（1）BD₁∥平面AEC；
（2）平面BD₁F∥平面AEC．

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