(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题简单题
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,并且直线是抛物线的一条切线。
(1)求椭圆的方程
(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出的坐标;若不存在,说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆: 的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的
坐标;若不存在说明理由;
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且椭圆的短轴恰好是圆的一条直径.
(1)求椭圆的方程
(2)设分别是椭圆的左,右顶点,点是椭圆上不同于的任意点,是否存在直线,使直线交直线于点,且满足,若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值;
(3)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于, 两点.若直线斜率为 时, .
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析