如图1,已知一次函数y=-x+6分别与x、y轴交于A、B两点,过点B的直线BC交x轴负半轴与点C,且OC=OB.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)如图2,若△ABC中,∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F,求证:∠AFC=∠ABC;
(3)在x轴上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题简单题
如图1,已知一次函数y=-x+6分别与x、y轴交于A、B两点,过点B的直线BC交x轴负半轴与点C,且OC=OB.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)如图2,若△ABC中,∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F,求证:∠AFC=∠ABC;
(3)在x轴上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴的负半轴于点C,且OB:OC=3:1.
(1)求点B的坐标;
(2)求直线BC的函数关系式;
(3)若点P(m,2)在△ABC的内部,求m的取值范围.
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如图,直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴的负半轴于点C,且OB:OC=3:1.
(1)求点B的坐标;
(2)求直线BC的函数关系式;
(3)若点P(m,2)在△ABC的内部,求m的取值范围.
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直线AB:y=﹣x+b分别与x,y轴交于A(6,0)、B 两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1.
(1)求点B的坐标.
(2)求直线BC的解析式.
(3)直线 EF 的解析式为y=x,直线EF交AB于点E,交BC于点 F,求证:S△EBO=S△FBO.
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直线AB:y=-x-b分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1.
(1)求点B的坐标;
(2)求直线BC的解析式;
(3)直线EF:y=2x-k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于点D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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直线AB:y=-x-b分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1.
(1)求点B的坐标;
(2)求直线BC的解析式;
(3)直线EF:y=2x-k(k≠0)交AB于E,交BC于点F,交x轴于点D,是否存在这样的直线EF,使得S△EBD=S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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如图1,直线l:y=mx+10m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
(1)当OA=OB时,试确定直线l的函数表达式;
(2)在(1)的条件下,如图2,设Q为直线AB上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的长;
(3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图3.问:当点B在 y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.
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如图,已知A,B两点是直线AB与轴的正半轴,轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交轴于C点,若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动,运动时间为t秒.
(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1,S2,求S1∶S2;
(2)求直线BC的解析式;
(3)在点P的运动过程中,△OPB可能是等腰三角形吗?若可能,直接写出时间t的值,若不可能,请说明理由.
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如图,直线l1:y=mx+4m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
(1)如图(1),当OA=OB时,求直线l1的解析式;
(2)如图(2),当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为腰,点B为直角顶点在第一、二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连接EF交y轴于点P,试猜想PB的长是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
(3)m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,以AB为腰,点B为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABD,满足条件的动点D在直线l2上运动,直线l2与x轴和y轴分别交于F、H两点,若直线l1将△OHF分成面积比为m:1的两部分,求此时直线l1和直线l2的解析式.
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(本题10分)如图,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长度分别为a和b,且满足,直线OQ与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
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