高三数学选择题中等难度题
已知点是椭圆的焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,,若均与椭圆相切,试在轴上确定一点,使点到的距离之积恒为1.
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(12分)已知椭圆的右焦点为,离心率,椭圆上的点到距离的最大值为,直线过点与椭圆交于不同的两点。
(1)求椭圆的方程。
(2)若,求直线的方程。
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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
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已知两点,在椭圆上,斜率为的直线与椭圆交于点,(,在直线两侧),且四边形面积的最大值为.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若点到直线,距离的和为,试判断的形状.
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)如图,椭圆:,、、、为椭圆的顶点
(Ⅰ)若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为,求椭圆方程;
(Ⅱ)已知:直线相交于,两点(不是椭圆的左右顶点),并满足 试研究:直线是否过定点? 若过定点,请求出定点坐标,若不过定点,请说明理由
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已知椭圆: 上的任一点到焦点的距离最大值为3,离心率为 ,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为曲线上两点, 为坐标原点,直线 的斜率分别为,且,求直线被圆截得弦长的最大值及此时直线的方程.
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如图,设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点,且点在第一象限.
(1)已知直线的斜率为,用表示点的坐标;
(2)若过原点的直线与垂直,证明:点到直线的距离的最大值为.
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已知椭圆上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的倍,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与曲线交于两点,求面积的最大值。
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已知椭圆上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的倍,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与曲线交于两点,求面积的最大值。
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已知椭圆的两个焦点分别为、,,点在椭圆上,且的周长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于,两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且,,三点共线,求的最大值.
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