高二数学填空题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
投资生产A产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元,投资生产B产品时,每生产100吨需资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元,某单位有可使用资金1400万元,场地900 m2,问作怎样的组合可获利最多?最多利润是多少?(12分)
资金(万元) | 场地(m2) | 利润(万元) | |
A产品(每百吨) | 200 | 200 | 300 |
B产品(每百吨) | 300 | 100 | 200 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
投资生产A产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元,投资生产B产品时,每生产100吨需资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元,某单位有可使用资金1400万元,场地900 m2,问作怎样的组合可获利最多?最多利润是多少?(12分)
资金(万元) | 场地(m2) | 利润(万元) | |
A产品(每百吨) | 200 | 200 | 300 |
B产品(每百吨) | 300 | 100 | 200 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某投资公司计划投资,两种金融产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资金额的函数关系为,产品的利润与投资金额的函数关系为.(注:利润与投资金额单位:万元)
(1)该公司已有100万元资金,并全部投入,两种产品中,其中万元资金投入产品,试把,两种产品利润总和表示为的函数,并写出定义域;
(2)试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
【答案】(1);(2)20,28.
【解析】
(1)设投入产品万元,则投入产品万元,根据题目所给两个产品利润的函数关系式,求得两种产品利润总和的表达式.(2)利用基本不等式求得利润的最大值,并利用基本不等式等号成立的条件求得资金的分配方法.
(1)其中万元资金投入产品,则剩余的(万元)资金投入产品,
利润总和为: ,
(2)因为,
所以由基本不等式得:,
当且仅当时,即:时获得最大利润28万.
此时投入A产品20万元,B产品80万元.
【点睛】
本小题主要考查利用函数求解实际应用问题,考查利用基本不等式求最大值,属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
20
已知曲线.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若曲线在点处的切线与曲线相切,求的值.
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某投资公司计划投资两种金融产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资金额的函数关系为,产品的利润与投资金额的函数关系为(注:利润与投资金额单位:万元).
(1)该公司现有100万元资金,并计划全部投入两种产品中,其中万元资金投入产品,试把两种产品利润总和表示为的函数,并写出定义域;
(2)怎样分配这100万元资金,才能使公司的利润总和获得最大?其最大利润总和为多少万元.
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某企业投资1000万元用于一个高科技项目,每年可获利25%,由于企业间竞争激烈,每年年底需要从利润中取出200万元进行科研技术发行与广告投资方能保持原有的利润增长率.问经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过翻两番(4倍)的目标?(取lg2≈0.3)
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某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有如下公式:,,今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.
(Ⅰ)设对乙种产品投入资金(万元),求总利润(万元)关于的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)如何分配投入资金,才能使总利润最大,并求出最大总利润.
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