已知下列等式：（1）；（2） ；（3），（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）请你找出规...

已知下列等式：（1）；（2） ；（3），

（1）请仔细观察，写出第4个式子；

（2）请你找出规律，并写出第n个式子；

（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2005+2007。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…

（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

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已知下列等式：

（1）32﹣12=8，

（2）52﹣32=16，

（3）72﹣52=24，

……

（1）请仔细观察，写出第4个式子；

（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；

（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．

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下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

（1）第6个图中共有　　 　根火柴；

（2）第n个图形中共有　　 　根火柴（用含n的式子表示）

（3）第2017个图形中共有多少根火柴？

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（1）已知x =，y = ，求（n为正整数）的值；

（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

观察下列式子：

；；；……．

（1）请你以上规律写出第4个等式：　　　　　　　　　　　；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式　　　　　　　　　　　；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

观察下列关于自然数的等式：

① ；② ；③ ；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．

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观察下列关于自然数的等式：

① ；② ；③ ；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．

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仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题：

例：求的值.

【解析】
令S＝ ，

则2S＝ ，

所以2S﹣S＝ ，即S=，

所以＝

仿照以上推理过程，计算下列式子的值：

① 　　　　 ②

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观察下列等式：①﹣；②﹣；③﹣ ， …按照此规律，解决下列问题：

（1）完成第④个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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