如图,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,则∠EAF为多少度.
八年级数学解答题中等难度题
如图1,将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转,EAF的两边分别与DC的延长线交于点F,与CB的延长线交于点E,连接EF。
1.若四边形ABCD为正方形,当EAF=时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?(只需直接写出结论)
2.如图2,如果四边形ABCD中,AB=AD,ABC与ADC互补,当EAF= BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明。
3.在(2)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求CEF的周长(直接写出结果即可)。
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为 .
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为 8,则正方形ABCD的面积为( )
A. 9 B. 16 C. 20 D. 25
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,则∠EAF为多少度.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知正方形ABCD,从顶点A引两条射线分别交BC,CD于点E,F,且∠EAF=45°.
求证:BE+DF=EF.
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(1)问题发现
如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF、则EF=BE+DF,试说明理由;
(2)类比引申
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,若∠B,∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,仍有EF=BE+DF;
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°,猜想BD、DE、EC满足的等量关系,并写出推理过程。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知在四边形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边上的一点.
(1)如图1:当四边形ABCD是正方形时,且∠EAF=45°,则EF、BE、DF满足的数量关系是 ,请说明理由;
(2)如图2:当AB=AD,∠B=∠D=90°,∠EAF是∠BAD的一半,问:(1)中的数量关系是否还存在? (填是或否)
(3)在(2)的条件下,将点E平移到BC的延长线上,请在图3中补全图形,并写出EF、BE、DF的关系.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,
(1)如图1,若AE⊥BF,求证:EA=FB;
(2)如图2,若∠EAF=, AE的长为,试求AF的长度。
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(1)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=45°,把△ADF绕着点A顺时针旋转90°得到△ABG,请直接写出图中所有的全等三角形;
(2)在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°.
①如图2,若E、F分别是边BC、CD上的点,且2∠EAF=∠BAD,求证:EF=BE+DF;
②若E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且2∠EAF=∠BAD,①中的结论是否仍然成立?请说明理由
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