，是直线上的两点，，于，于，，且直线与直线成的角，则、两点间的距离是_______．

设直线经过点倾斜角为.（10分）.

（1）写出直线的参数方程

（2）求直线与直线的交点到点的距离

（3）设与圆 相交于两点，求点到两点的距离的和与积。

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在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，.

（1）若直线在轴、轴上的截距之和为-1，求坐标原点到直线的距离；

（2）若直线与直线：和：分别相交于、两点，点到、两点的距离相等，求的值.

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已知动点到点的距离是它到点的距离的两倍．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过坐标原点作直线与轨迹交于两点，若这两点间的距离为，求直线的方程．

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已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程。

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。

【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，利用直线的参数方程，求解距离之积，这个体现了直线参数方程中t的几何意义的作用的重要性。

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，是直线上的两点，，于，于，，且直线与直线成的角，则、两点间的距离是_______．

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，是直线上的两点，，于，于，，且直线与直线成的角，则、两点间的距离是_______．

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已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)若直线与曲线相交于不同的两点， ，直线与曲线相交于不同的两点 ，且，求以， ， ， 为顶点的凸四边形的面积的最大值.

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已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)若直线与曲线相交于不同的两点， ，直线与曲线相交于不同的两点 ，且，求以， ， ， 为顶点的凸四边形的面积的最大值.

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再直角坐标系中，定义两点，间的“直角距离”为，现有下列命题：

①若，是轴上两点，则

②已知，，则为定值

③原点到直线上任一点的直角距离的最小值为

④设且，，若点是在过与的直线上，且点到点与的“直角距离”之和等于，那么满足条件的点只有个.

其中的真命题是____________.（写出所有真命题的序号）

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆：上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是与，的左顶点为与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；

（3）求面积的最大值.

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