某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（满分100分，均为整数）分...

某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（满分100分，均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．根据图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（精确到0.1）；

（Ⅱ）按分层抽样的方法在数学成绩是[60，70），[70，80）的两组学生中选6人，再在这6人种任取两人，求他们的分数在同一组的概率．

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某校从高二年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；

（2）求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值．

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从某校高二年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．

求图中实数a的值；

若该校高二年级共有学生600名，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

若从数学成绩在[60，70)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，补全这个频率分布直方图后，估计本次考试中的平均分（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）   （   ）

A．72               B．71               C．72.5             D．75

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学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；

（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表如下：

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学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；

（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表如下：

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某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数的值；

（2）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数a的值；

（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

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某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在记0分，在记1分，在记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列。

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