设函数的定义域为
,如果存在正实数
,使得对任意
,都有
,且
恒成立,则称函数
为
上的“
的型增函数”,已知
是定义在
上的奇函数,且在
时,
,若
为
上的“2017的型增函数”,则实数
的取值范围是__________.
高三数学填空题困难题
已知,
为实数,函数
,函数
.
(1) 当时,令
,若
恒成立,求实数
的取值范围;
(2) 当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立?若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知,
实数,函数
,函数
.
(Ⅰ)令,当
时,试讨论函数
在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立?若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知,
实数,函数
,函数
.
(Ⅰ)令,当
时,试讨论函数
在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立?若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知集合M是具有下列性质的函数的全体:存在实数对
,使得
对定义域内任意实数x都成立.
(1)判断函数,
是否属于集合
;
(2)若函数具有反函数
,是否存在相同的实数对
,使得
与
同时属于集合
若存在,求出相应的
;若不存在,说明理由;
(3)若定义域为的函数
属于集合
,且存在满足有序实数对
和
;当
时,
的值域为
,求当
时函数
的值域.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数
,函数
.
(1)当时,令
,求函数
的极值;
(2)当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立,若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数
,函数
.
(1)当时,令
,求函数
的极值;
(2)当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立,若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数
,函数
.
(1)当时,令
,求函数
的极值;
(2)当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立,若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知函数,实数
满足
;
(1)当函数的定义域为
时,求
的值域;
(2)求函数关系式,并求函数
的定义域
;
(3)在(2)的结论中,对任意,都存在
,使得
成立,求实数
的取值范围;
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已知函数,实数
满足
;
(1)当函数的定义域为
时,求
的值域;
(2)求函数关系式,并求函数
的定义域
;
(3)在(2)的结论中,对任意,都存在
,使得
成立,求实数
的取值范围;
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(本题满分18分)如果函数的定义域为
,对于定义域内的任意
,存在实数
使得
成立,则称此函数具有“
性质”.
(1)判断函数是否具有“
性质”,若具有“
性质”求出所有
的值;若不具有“
性质”,请说明理由.
(2)已知具有“
性质”,且当
时
,求
在
上的最大值.
(3)设函数具有“
性质”,且当
时,
.若
与
交点个数为2013个,求
的值.
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