已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，过点作...

已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于、两点，且恰为弦的中点。求证：无论点怎样变化，的面积为常数，并求出此常数.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆：和椭圆：，离心率相同，且点在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。

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已知椭圆：和椭圆：，离心率相同，且点在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。

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已知椭圆：和椭圆：，离心率相同，且点在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。

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已知是椭圆上一点，椭圆的离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点．若是的中点，求直线的方程．

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已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．

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已知椭圆： 的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点， 的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆： （）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证： 为定值．

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已知椭圆：的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点，的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆：与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．

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已知椭圆离心率为为椭圆上一点.

（1）求的方程；

（2）已知斜率为，不过点的动直线交椭圆于两点.证明：直线的斜率和为定值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点，作轴的垂线，垂足为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点，且，求直线的方程.

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